Juan compra cierto numero de libros por 120 dólares. Después se entera que, en otro lugar, por el mismo dinero, si hubiera comprado 3 libros más, cada uno hubiera costado 2 dólares menos. ¿Cuántos libros compro? QUE ALGUIEN ME EXPLIQUE XFA GRACIAS.
En resumen
Precio de un libro : x Cantidad de libros : y Comprando a 2 dólares menos por libro el precio sería : x - 2 Habría comprado 3 libros más que son : y + 3 Sistema de ecuaciones. Primera ecuación : x·y = 120 . Despejando .
Precio de un libro : x
Cantidad de libros : y
Comprando a 2 dólares menos por libro el precio sería : x - 2
Habría comprado 3 libros más que son : y + 3
Sistema de ecuaciones.
Primera ecuación : x·y = 120 .
Despejando .
Y = 120 / x
(el precio de cada libro "x" por el número de libros "y" me da el total de 120)
Segunda ecuación : (x - 2)(y + 3) = 120
(el precio rebajado en 2 dólares "x - 2" por el nº de libros aumentado en los 3 que compraría más "y + 3" , me dará el mismo total de dinero "120" ya que esta cantidad no varía y es la que tiene el comprador)
.
Efectuando el producto de binomios.
Xy - 2y + 3x - 6 = 120 .
Sustituyendo la "y" de arriba.
X(120 / x) - 2(120 / x) + 3x = 120 + 6
120x / x - 240 / x + 3x = 126
120x - 240 + 3x² = 126x
3x² - 6x - 240 = 0 .
Dividiendo todo por 3 .
X² - 2x - 80 = 0
.
Resolviendo por fórmula general.
_______ –b ± √ b² – 4ac
x₁,
x₂ = ——————
2a
x₁ =
(2 + 18) / 4 = 5
x₂ = (2 - 18) / 4 = resultado negativo que no nos vale.
Así pues.
Compró 5 libros.
Saludos.
200 / 10 = 20 R = 20 libros.
Compró libros por valor de 750$ y los vendió ganando un 20%, El beneficio obtenido fue 750 * 20 / 100 = 150 Como ganó 30$ por docena, el número de docenas vendidas será el resultado de dividir el beneficio total…
Respuesta : Explicación paso a paso : El primer paso será darle un nombre a nuestras variables : x = Numero de libros comprados inicialmentey = Precio inicial de los librosAhora analizamos el enunciado, Lorena ha…