Jorgr quiere cubrir el piso con losetas cuadradas del mayor tamaño posible. El piso mide 120 cm de largo y 280 cm de ancho. Cuanto debe medir el lado de cada loseta para optimizar el trabajo de colocacion?
En resumen
El lado de las losetas debe caber un número entero de veces en 450 y en 360, debe ser un divisor común (usualmente te piden el mcd).
El lado de las losetas debe caber un número entero de veces en 450 y en 360, debe ser un divisor común (usualmente te piden el mcd).
Es fácil resolver el problema si descompones las longitudes en factores primos :
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
La mayor longitud posible se construye multiplicando los números repetidos en ambas descomposiciones :
L = 2 x 3 x 3 x 5 = 90 cm
seleccionando algunos de ellos encuentras otras :
1cm, 2cm, 3cm, 5cm, 6cm, 9cm, 10cm, 15cm, 18 cm, 30 cm, 45cm
y son todas.
Para hallar la medida del lado se halla él Máximo Común Divisor : M. C. D. (540 ; 750) = 30 El lado mide 30 cm # de losetas en cada lado : 540÷30 = 18 losetas 750÷30 = 25 losetas.
Ahi te va la solucion.
Respuesta : La loseta debe medir 18cm de largoExplicación paso a paso : Suponemos que : El largo del piso = L = 450cmAncho del piso = An = 378cmSacamos el MCD de 450 y 378Descomponemos. 450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3²…