Javier quiere cubrir el piso de su habitacion con losetas cuadradas de mayor tamaño posible sin cortar ninguna si el piso mide 450×378 cm ¿de que tamaño deben ser las locetas?
En resumen
Respuesta : La loseta debe medir 18cm de largoExplicación paso a paso : Suponemos que : El largo del piso = L = 450cmAncho del piso = An = 378cmSacamos el MCD de 450 y 378Descomponemos.
Respuesta : La loseta debe medir 18cm de largoExplicación paso a paso : Suponemos que : El largo del piso = L = 450cmAncho del piso = An = 378cmSacamos el MCD de 450 y 378Descomponemos.
450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3² * 5²378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2 * 3³ * 7 = 2 * 3³ * 7El MCD de 450 y 378 = A los divisores comunes a los dos números con su menor exponenteMCD de 450 y 378 = 2 * 3² = 2 * 9 = 18El lado de la loseta debe medir 18mHallas el area del piso.
Area del piso = Ap Ap = Largo * AnchoAp = L * AnAp = 450cm * 378cmAp = 170100cm²Área de la loseta = Al = Lado²Al = 18cm * 18cmAl = 324cm²Dividimos para ver que el número de losetas que necesitamos da exactoÁrea habitación / Área loseta = 170100 / 324 = 525Dio exacto 525 losetas.
El lado de las losetas debe caber un número entero de veces en 450 y en 360, debe ser un divisor común (usualmente te piden el mcd). Es fácil resolver el problema si descompones las longitudes en factores primos : 450 =…
Ahi te va la solucion.
Tenes que buscar el maximo común divisor entre 270 y 300 270 = 2 ^ * 5 ^ 2 * 3 300 = 2 * 5 * 3 ^ 3 MCD = 2 * 5 * 3 = 30 - - > deberan ser de 30cmx30cm para que sean cuadradas.
Respuesta : 30 cm la baldosaExplicación paso a paso : La diferencia entre el largo y ancho es 60, por lo tanto tiene que ser ese numero o uno mas bajo, 60X5 = 300, 60X6 = 360Se pasa, por lo tanto es menor que 60. 30X11…
Respuesta : 30 cm x 30 cm Explicación paso a paso : Solo busca el máximo común divisor de ambas cantidades.