Indica si son verdaderas o falsas edtas afirmaciones. A) La función F(x) = x ^ 3 – 3x ^ 2 + 5 es creciente en el intervalo [ 0, 2 ]. B) La función F(x) = 4x ^ 3 + 2x ^ 2 – 3 es creciente en el intervalo [ – 1 / 2, 1 ]. C) La función F (x) = x + x / 4 es decreciente en el intervalo [ 2, 6 ].
Debes valuar las funciones en los puntos que te dan y te fijás en lo siguiente :
1º - si x "aumenta" y la funciòn valuada en x "aumenta", entonces es creciente,
2º - si x "aumenta" y la funciòn valuada en x "disminuye", entonces es decreciente,
F(x) = x ^ 3 – 3x ^ 2 + 5 en[ 0, 2 ]
F(0) = 0 ^ 3 – 3.
0 ^ 2 + 5 = 5
F(1) = 1 ^ 3 – 3 .
1 ^ 2 + 5 = 2
F(2) = 2 ^ 3 – 3 .
2 ^ 2 + 5 = 1
x "aumenta" y la funciòn valuada en x "disminuye", entonces es decreciente
Rta : FALSA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
La función F(x) = 4x ^ 3 + 2x ^ 2 – 3 es creciente en el intervalo [ – 1 / 2, 1 ].
F( - 1 / 2) = 4( - 1 / 2) ^ 3 + 2( - 1 / 2) ^ 2 – 3 = - 3
F(1) = 4(1) ^ 3 + 2(1) ^ 2 – 3 = 3
x "aumenta" y la funciòn valuada en x "aumenta", entonces es creciente
Rta.
VERDADERA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
C) La función F (x) = x + x / 4 es decreciente en el intervalo [ 2, 6 ].
F (2) = 2 + 2 / 4 = 5 / 2 = 2, 5
F (6) = 6 + 6 / 4 = 30 / 4 = 7, 5
x "aumenta" y la funciòn valuada en x "aumenta", entonces es creciente
Rta.
FALSA.
Respuesta : Debes valuar las funciones en los puntos que te dan y te fijás en lo siguiente :
1º - si x "aumenta" y la funciòn valuada en x "aumenta", entonces es creciente,
2º - si x "aumenta" y la funciòn valuada en x "disminuye", entonces es decreciente, F(x) = x ^ 3 – 3x ^ 2 + 5 en [ 0, 2 ]
F(0) = 0 ^ 3 – 3.
0 ^ 2 + 5 = 5
F(1) = 1 ^ 3 – 3 .
1 ^ 2 + 5 = 2
F(2) = 2 ^ 3 – 3 .
2 ^ 2 + 5 = 1
x "aumenta" y la funciòn valuada en x "disminuye", entonces es decreciente
Rta : FALSA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
La función F(x) = 4x ^ 3 + 2x ^ 2 – 3 es creciente en el intervalo [ – 1 / 2, 1 ].
F( - 1 / 2) = 4( - 1 / 2) ^ 3 + 2( - 1 / 2) ^ 2 – 3 = - 3
F(1) = 4(1) ^ 3 + 2(1) ^ 2 – 3 = 3 x "aumenta" y la funciòn valuada en x "aumenta", entonces es creciente
Rta.
VERDADERA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
C) La función F (x) = x + x / 4 es decreciente en el intervalo [ 2, 6 ].
F (2) = 2 + 2 / 4 = 5 / 2 = 2, 5
F (6) = 6 + 6 / 4 = 30 / 4 = 7, 5
x "aumenta" y la funciòn valuada en x "aumenta", entonces es creciente
Rta.
FALSAExplicación paso a paso :
Holaaa! 1. verdadero porque si aumentamos el eje x pero el eje y sigue igual. Tomamos un punto cualquiera y podemos ver que el valor de la coordenada disminuye en relacion directamente proporcional al valor que se…
Respuesta : cuál es la función constante?
Intervalos de crecimiento es x ∈ [ - 3, 0] U [8, 13]Intervalo de decrecimiento es x ∈ [5, 8] Intervalo constante x ∈[0, 5] Los extremos se colocan cerrados porque asumimos que la función existe en estos puntos. Por otra…
Respuesta : Explicación paso a paso :