Indentidad trigonometrica1 + sen2x / 1 - sen2x = ( tanx + 1 / tanx - 1) ^ 2?
Indentidad trigonometrica 1 + sen2x / 1 - sen2x = ( tanx + 1 / tanx - 1) ^ 2.
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En resumen
Por lo que veo en el desarrollo debes demostrar que ambas son iguales no?
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5
Por lo que
veo en el desarrollo debes demostrar que ambas son iguales no?
Bueno, debes
recordar las siguientes igualdades básicas : * 1 = sen ^ 2 + cos ^ 2 * tanx = senx / cosx * sen2x = 2senxcosx
(1 + sen2x / 1 - sen2x) = (tanx + 1 / tanx - 1) ^ 2 - reemplazamos las identidades
[ (senx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + sen2x] / [(senx) ^ 2 + (cosx)2 - sen2x] = [ (senx / cosx + 1) / (senx / cosx
– 1) ] ^ 2
Recuerda que
el sen2x = 2senxcosx
[ (senx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2senxcosx] / [(senx) ^ 2 + (cosx)2 - 2senxcosx] = [ (senx / cosx + 1) / (senx / cosx – 1) ] ^ 2
si te fijas bien [ (senx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2senxcosx],
es un polinomio conocido de forma a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = (a + b) ^ 2
entonces aplicando análogamente, [ (senx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2senxcosx] = (senx + cosx) ^ 2
De la misma manera (senx) ^ 2 + (cosx)2 - 2senxcosx = (senx - cosx) ^ 2
Ademas, senx / cosx + 1 = senx + cosx / cosx
senx / cosx - 1 = senx - cosx / cosx
aplicando extremos y medios quedaría [ (senx + cosx) / (senx - cosx) ] ^ 2 , no olvidar que estaba elevado al
cuadrado.
Entonces :
[ (senx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2senxcosx] / [(senx) ^ 2 + (cosx)2 - 2senxcosx] = [ (senx / cosx + 1) / (senx / cosx – 1) ] ^ 2
(senx + cosx) ^ 2 /
(senx - cosx) ^ 2 = ([ (senx + cosx) / (senx - cosx)
] ^ 2
los cuadrados se van y queda finalmente
la siguiente igualdad :
(senx + cosx) / (senx - cosx) = (senx + cosx) / (senx - cosx).
Preguntas frecuentes
Indentidad trigonometrica1 + sen2x / 1 - sen2x = ( tanx + 1 / tanx - 1) ^ 2?
Por lo que veo en el desarrollo debes demostrar que ambas son iguales no?
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1 respuesta 9
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1 respuesta 2
Tanx ?
Debemos demostrar si se cumple esa identidad. Para ello partimos del lado izquierdo que es el mas complejo y pasamos todo en términos de senos y cosenos para tratar de llegar al lado derecho.
2 respuestas 4
Porfavorsenx ?
Si se trata de demostrar la identidad senx . Secx = tanx senx . 1 / cosx = sex / cosx = tagx tagx = tag x OK.
2 respuestas 5