Imagina que tienes 80 metros de malla ciclónica con la cual te piden encerrar un espacio de terreno para protegerlo. Si se desea encerrar el área máxima ¿De que dimensiones debe ser?
En resumen
La máxima área a encerrar es de 400 metros cuadrados cuando es un cuadrado con los lados de 20 metros. Datos : Longitud de la malla de cicló = 80 metros. El perímetro (P) es la suma de las longitudes de los lados del terreno.
La máxima área a encerrar es de 400 metros cuadrados cuando es un cuadrado con los lados de 20 metros.
Datos :
Longitud de la malla de cicló = 80 metros.
El perímetro (P) es la suma de las longitudes de los lados del terreno.
P = 80 metros
Esto es debido a que es la longitud de la malla de ciclón.
P = 2(l + a)
80 m = 2(l + a )
80 m / 2 = l + a l + a = 40 m
Si es un Cuadrado las longitudes son iguales, entonces tanto el largo como el ancho miden 20 metros cada uno.
Luego el área es.
A = l x a
• l = 20 m y a = 20 mA = 20 m x 20 m
A = 400 m²
Si se comienza a variar las longitudes para que sea un Rectángulo entonces las mismas serán el largo mayor que el ancho (l > a).
• l = 25 m y a = 15 m
A = 25 m x 15 m A = 375 m²
• l = 25 m y a = 15 m
A = 30 m x 10 m A = 300 m²
• l = 35 m y a = 5 m
A = 35 m x 5 m A = 175 m²
Se corrobora que cuando es un Cuadrado de 20 metros de lado, se logra la mayor superficie.