III - EL 11 - ÉSIMO TÉRMINO DE UNA SUCESIÓN ARITMÉTICA ES 44 Y EL 28 - ÉSIMO TÉRMINO ES 112. CALCULAR : a) n - ésimo término b) 37 - ésimo término c) la suma parcial si n = 104 d) para qué valor de n, el término es 76?
JHOSME
An = a1 + (n - 1)d
a11 = 44
a28 = 112
Para a11 = 44 ; n = 11
44 = a1 + (11 - 1)d
44 = a1 + 10d (Ecuacion 1)
Para a28 = 112 ; n = 28
112 = a1 + (28 - 1)d
112 = a1 + 27d (Ecuacion 2)
En 1 : a1 = 44 - 10d
En 2 : a1 = 112 - 27d
a1 = a1 :
44 - 10d = 112 - 27d - 10d + 27d = 112 - 44
17d = 68
d = 68 / 17
d = 4
Ahora hallo a1
a1 = 44 - 10d
a1 = 44 - 10(4)
a1 = 4
a) an = a1 + (n - 1)d
b) a37 = ?
; n = 37 ; a1 = 4 ; d = 4
a37 = 4 + (37 - 1)(4)
a37 = 4 + (36)(4)
a37 = 148
Suma para n = 104
Hallo primero a104
a104 = ?
; a1 = 4 ; n = 104 ; d = 4
a104 = 4 + (104 - 1)(4)
a104 = 4 + (103)(4)
a104 = 416
Ahora aplico
Sn = [(a1 + an) * n] / 2
S104 = [(4 + 416) * (104)] / 2
S104 = [(420) * (104)] / 2
S104 = (43680) / 2
S104 = 21840
d) an = 76 ; n = ?
; a1 = 4 ; d = 4
76 = 4 + (n - 1)(4)
76 = 4 + 4n - 4
76 = 4n
n = 76 / 4
n = 19
Para n = 19 : a19 = 76
Probemos
a19 = 4 + (19 - 1)(4)
a19 = 4 + (18)(4)
a19 = 4 + 72
a19 = 76.
Esta es una simple sucesion. Podemos observar que va de + 4 a + 4 Entonces r = 4 Foramos la expresion lineal : ax + b damos a = 1 y asignamos al primer valor - > a + b = 1. (1) damos a = 2 y asignamos el segundo valor -…
30 expresado como ordinal es TRIGÉSIMO. Saludos.
72, 70, 68, 66, . 72 - 70 = 70 - 68 R = - 2 TN = T1 + R(N - 1) TN = 72 - 2(N - 1) ESPERO HABERTE AYUDADO.