Calcular el quinto término de una sucesión aritmética si el 11 - ésimo término es 44 y el 28 - ésimo término es 112?
Calcular el quinto término de una sucesión aritmética si el 11 - ésimo término es 44 y el 28 - ésimo término es 112.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Andreacardenas07
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver una sucesión aritmética si el 11 - ésimo término es 44 y el 28 - ésimo término es 112?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Progresion artimetica :
an = a1 + (n - 1)d
Donde :
an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n
a1 = Primer termino
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Diferencia
Para el termino 11
n = 11 ; a11 = 44
Reemplazamos
44 = a1 + (11 - 1)d
44 = a1 + 10d Ecuacion 1
Para termino 28
n = 28 ; a28 = 112
Reemplazamos :
112 = a1 + (28 - 1)d
112 = a1 + 27d Ecuacion 2
En la ecuacion 1 :
44 = a1 + 10d
44 - 10d = a1
En la ecuacion 2 :
112 = a1 + 27d
112 - 27d = a1
Usamos igualacion :
a1 = a1 :
44 - 10d = 112 - 27d
27d - 10d = 112 - 44
17d = 68
d = 68 / 17
d = 4
Ahora reemplazamos el valor de d = 4, en 112 - 27d = a1
a1 = 112 - 27(4)
a1 = 112 - 108
a1 = 4
Ya tenemos a1 = 4 y d = 4
an = a1 + (n - 1)d
Para n = 5 Quinto termino
a5 = 4 + (5 - 1)4
a5 = 4 + (4)4
a5 = 4 + 16
a5 = 20
El termino quinto es 20.
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III -EL 11 - ÉSIMO TÉRMINO DE UNA SUCESIÓN ARITMÉTICA ES 44 Y EL 28 - ÉSIMO TÉRMINO ES 112?
An = a1 + (n - 1)d a11 = 44 a28 = 112 Para a11 = 44 ; n = 11 44 = a1 + (11 - 1)d 44 = a1 + 10d (Ecuacion 1) Para a28 = 112 ; n = 28 112 = a1 + (28 - 1)d 112 = a1 + 27d (Ecuacion 2) En 1 : a1 = 44 - 10d En 2 : a1 = 112 -…
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