I elevado ala 23 más i elevado ala 38 más i elevado ala 45 más i elevado ala 28?

I ^ 23 + i ^ 38 + i ^ 45 + i ^ 28 buscamos multiplos de 4

Sabemos que :

i ^ 1 = i

i ^ 0 = 1

i ^ 2 = - 1

i ^ 3 = - i

Entonces

i ^ 23 = i ^ 20 * ^ 3

i ^ 23 = 1 * i ^ 3 = - i

i ^ 38 = i ^ 36 * i ^ 2

i ^ 38 = 1 * - 1 = - 1

i ^ 45 = i ^ 44 * i

i ^ 45 = 1 * i

i ^ 28 = i ^ 28 = 1

Tenemos entonces

.

- i + - 1 + i + 1 = 1 - 1 + i - i = 0

R : 0

Saludos.