Sera resuelto por substitución y eliminacion.
Los otros metodoa te loa dejo porque no me acuerdo : p
Monedas : 50
Total : 6500
Hay 3 tipos de monedas : de 5, 10 y 20.
Llamemos x a cantidad de 5, y a la cantidad de 10 y z a las de 20
La primera ecuación es :
5x + 10y + 20z = 6500 (1)
Viendo el ejercicio bien y que no me pegaron la cantidad de monedas, asumo que en realidad esos 6500 son 600.
Si divido 6500 / 20 (la unidad maxima) me da 325.
Son mucho más de 50 monedas!
Pero al dividir 700 / 20 da 35, un numero más razonable
Asi se reescribe (1) como :
5x + 10y + 20z = 650.
(1)
Tambien tenemos :
x + y + z = 50.
(2)
El primer enunciado dice que si las de 5 se hacen de 10 y si las de 10 se hacen de 5, la suma da 700, es decir :
10x + 5y + 20z = 700.
(3)
Si las de 20 se hacen de 5 y las de 20 de 5 tenemos :
20x + 10y + 5z = 500.
(4)
Para usar todas las ecuaciones probemos hacerlo por eliminacion (1) con (3) y luego (2) con (4), eso nos generan 2 ecuaciones de 2 grado que mueren con sustitucion.
(1) con (3) : - 1(5x + 10y + 20z = 650)
10x + 5y + 20z = 700 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5x - 5y = 50
x - y = 10
x = y + 10.
(a)
(2) con (4) : - 5(x + y + z = 50)
20x + 10y + 5z = 500 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
15x + 5y = 250
3x + y = 50
Reemplazando x con (a).
3(y + 10) + y = 50
3y + 30 + y = 50
4y = 20
y = 5
Calculando x :
x = 5 + 10
x = 15
Ahora usando (2) calculemos z :
15 + 5 + z = 50
z = 50 - 15 - 5
z = 30
Me rindo : / me es extraño que hayan 4 ecuaciónes para 3 variables.
Esas respuestas pegan para la cantidad de monedas, pero no en su multiplicación.
No se me ocurre como hacerlo, lo siento.
No es una respuesta correcta, pero al menos podras presentar esto.
Si les explican la respuesta te ruego me avises como era si?