Hola , que diferencia hay entre teorema del resto y teorema del factor ?
Hola , que diferencia hay entre teorema del resto y teorema del factor ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Princesanelly20
En resumen
Teorema que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a). Por ejemplo, si f(x) = x2 + x - 2 se divide entre (x - 2), el residuo es f(2) = 22 + (2) - 2 = 4.
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Mejor respuesta
Teorema que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).
Por ejemplo, si f(x) = x2 + x - 2 se divide entre (x - 2), el residuo es f(2) = 22 + (2) - 2 = 4.
Este resultado puede volverse obvio si cambiamos el polinomio a una de las siguientes formas equivalentes :
f(x) = (x - 2)(x + 3) + 4
Como se muestra, la expresión anterior nos puede llevar fácilmente a esperar que 4 sea el residuo cuando f(x) se divide entre (x - 2).
El teorema del residuo nos puede ayudar a encontrar los factores de un polinomio.
En este ejemplo, f(1) = 12 + (1) - 2 = 0.
Por lo tanto, significa que no existe residuo, es decir, (x - 1) es un factor.
Esto puede mostrarse fácilmente una vez que reacomodamos el polinomio original en una de las siguientes expresiones equivalentes :
f(x) = (x - 1)(x + 2)
Como se muestra, (x - 1) es un factor.
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Teorema del Resto(Residuo) Si f es una funcion polinomial real y si c pertenece a los reales entonces f(c) es el residuo que resulta de dividir f(x) / (x - c) Teorema del factor Si f es una funcion polinomial real y si c pertenece a los reales entonces (x - c) es un factor de f si f(c) = 0.
Preguntas frecuentes
Hola , que diferencia hay entre teorema del resto y teorema del factor ?
Teorema que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).
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