Hola, como resolver este ejercicio?
Hola, como resolver este ejercicio? Determinar el valor de "n", si N = [tex] 15. 18 ^ {n} [ / tex] tiene 144 divisores.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de C3lhiika
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%2815%29%20%2818%29%5E%7Bn%7D%20" /> Descomponemos N en factores primos. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%283%29%285%29%5B%282%29%28%203%5E%7B2%7D%29%5D%5E%7Bn%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%2815%29%20%2818%29%5E%7Bn%7D%20" />
Descomponemos N en factores primos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%283%29%285%29%5B%282%29%28%203%5E%7B2%7D%29%5D%5E%7Bn%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%283%29%285%29%282%29%5E%7Bn%7D%28%203%5E%7B2n%7D%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D5%5E%7B1%7D.2%5E%7Bn%7D.3%5E%7B2n%2B1%7D" />
Luego el numero de divisores de N es el producto de los exponentes aumentados en 1, de las bases primas, es decir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=NDiv%3D%281%2B1%29%28n%2B1%29%282n%2B1%2B1%29" /> , que por dato es igual a 144.
Luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=NDiv%3D%281%2B1%29%28n%2B1%29%282n%2B1%2B1%29%20%3D%20144" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%29%28n%2B1%29%282n%2B2%29%3D144" />
Operando adecuadamente la expresión se reduce a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%2B1%29%28n%2B1%29%3D36" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%2B1%29%5E%7B2%7D%3D36%3D6%5E%7B2%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%2B1%29%5E%7B2%7D%3D6%5E%7B2%7D" /> [img = 10] ; aplicamos raiz cuadrada a ambos miembros, pues (n + 1) es positivo.
[img = 11]
Luego : [img = 12].
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : el 36 de donde salio?
Explicación paso a paso :
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Hola, como resolver este ejercicio?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%2815%29%20%2818%29%5E%7Bn%7D%20" /> Descomponemos N en factores primos. <img src="https://tex.z-dn.net/?
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