Sean las funcionesDeterminar el domino y la composición [tex](f o g)[ / tex]?

Hola,

Primero encontremos la composición f(g(x)), es sencillo, evaluamos en la función f(x) en g(x) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28g%28x%29%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%20-%20%20%5Csqrt%7B12%2Bx%7D%20%7D%20" />

Pues bien, para que la función esté bien definida en los reales, el radical tiene que ser ≥0 y el denominador no puede ser 0 ya que indefiniría la función, veamos la primera condición :

12 + x≥0

x≥ - 12

Ya tenemos una restricción para el dominio, todos los valores tienen que ser mayores o iguales a - 12, veamos el denominador :

8 - √(12 + x) = 0

√12 + x = 8 / ²

12 + x = 64

x = 64 - 12

x = 52

Con el valor x = 52, el denominador es 0 , por lo tanto, ese valor prohibimos que esté en el dominio, entonces el dominio de f(g(x)) será,

D = { x | x≥ - 12 y x≠ 52}

Salu2 : ).