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Hola como despejo "y" de la siguiente ecuación : x ^ 2y - 9y - 3x ^ 2 = 0y tambien en "x"?

Hola como despejo "y" de la siguiente ecuación : x ^ 2y - 9y - 3x ^ 2 = 0 y tambien en "x". Porfavor.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

Tienes, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20y-9y-3%20x%5E%7B2%7D%20%3D0" /> si queremos despejar ye en función de equis entonces, <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Alelayrios
10

Tienes,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20y-9y-3%20x%5E%7B2%7D%20%3D0" />

si queremos despejar ye en función de equis entonces,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cleft%28%20x%5E%7B2%7D%20y-9y%5Cright%29%3D3%20x%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20y%28%20x%5E%7B2%7D%20-9%29%3D3%20x%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20y%20%3D%5Cfrac%7B3%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-9%7D%20" />

ahora si quieres despejar equis en función de ye,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7B2%7Dy%20-3%20x%5E%7B2%7D%20%29%3D9y%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%28y-3%29%3D9y%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B9y%7D%7By-3%7D%20" />

ahora debemos sacar la raíz cuadrada a ambos lados,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B9y%7D%7By-3%7D%20%7D%20" />

y por definición de valor absoluto tenemos ques,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%7C%3D%5Cdisplaystyle%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B9y%7D%7By-3%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20x%3D%5Cpm%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B9y%7D%7By-3%7D%20%7D%20" />

y finalmente el valor absoluto pasa al otro lado como mas menos y ya.