En un triángulo rectángulo : co = cateto opuesto ca = cateto adyacente h = hipotenusa h ^ 2 = co ^ 2 + ca ^ 2 para los ángulos agudos sen = co / h cos = ca / h tag = co / ca ctg = 1 / tag sec = 1 / cos csc = 1 / sen
Usando las relaciones anteriores
a) sen x = 1 / 2 co = 1 ca = ?
H = 2 ca ^ 2 = 2 ^ 2 - 1 ^ 2 = 4 - 1 ca = (raiz de 3) cos = (raiz de 3) / 2 tag = 1 / (raiz de 3) (racionalizar) tag = (raiz de 3) / 3 (racionalizado)
Igual anterior
b) cos x = 1 / 5 co ^ 2 = 5 ^ 2 - 1 ^ 1 co = (raiz de 24) co = 2(raiz de 6) sen = 2(raiz de 6) / 5 tag = 2(raiz de 6) / 1
c) tan x = 3 / 4 h ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25 h = 5 sen = 3 / 5 cos = 4 / 5
d) cot x = 3 / 2 tag = 1 / cot tag = 1 / (3 / 2) tag = 2 / 3 Las otras funciones : igual c)
En todos los casos : ctg, sec, csc calculas por lo inveros indicados al inicio
Espero te ayude.