Expresar en seno y coseno las siguientes identidades trigonométricas, con proceso por favor, gracias . Csc / cot . Sec / cot . Cos / tan . Sec2 + csc2 . Tan2 + cot2 . Tan + cot.
A) Csc(x) / Cot(x) = [1 / Sen(x)] / [Cos(x) / Sen(x)] = [Sen(x) / Sen(x)Cos(x)] = 1 / Cos(x)
b)Sec(x) / Cot(x) = [1 / Cos(x)] / [Cos(x) / Sen(x)] = Sen(x) / Cos²(x)
c)Cos(x) / Tan(x) = Cos(x) / [Sen(x) / Cos(x)] = Cos²(x) / Sen(x)
d)Sec²(x) + Csc²(x) = 1 / Cos²(x) + 1 / Sen²(x) = [Sen²(x) + Cos²(x)] / Cos²(x)Sen²(x) = 1 / Cos²(x)Sen²(x)
e) Tan²(x) + Cot²(x) = Sen²(x) / Cos²(x) + Cos²(x) / Sen²(x) = [Sen⁴(x) + Cos⁴(x)] / Cos²(x)Sen²(x)
f) Tan(x) + Cot(x) = Sen(x) / Cos(x) + Cos(x) / Sen(x) = [Sen²(x) + Cos²(x)] / Sen(x)Cos(x) = 1 / Sen(x)Cos(x)
las identidades que se utilizaron son ;
sec(x) = 1 / cos(x)
Csc(x) = 1 / Sen(x)
Tan(x) = Sen(x) / Cos(x)
Cot(x) = Cos(x) / Sen(x)
ahora si se quiere introducir otra identidad seria esta :
Cos(x)Sen(x) = 1 / 2 * Sen(2x), , , y de esta se puede obtener :
Cos²(x)Sen²(x) = 1 / 4 * Sen²(2x) , , , esto podemos utilizar en el literal d) e) f)
d)Sec²(x) + Csc²(x) = 1 / Cos²(x)Sen²(x) = 1 / [1 / 4 * Sen²(2x)] = 4 / Sen²(2x)
e)Tan²(x) + Cot²(x) = [Sen⁴(x) + Cos⁴(x)] / Cos²(x)Sen²(x) = [Sen⁴(x) + Cos⁴(x)] / [1 / 4 * Sen²(2x)] = 4[Sen⁴(x) + Cos⁴(x)] / Sen²(2x)
f)Tan(x) + Cot(x) = 1 / Sen(x)Cos(x) = 1 / [1 / 2 * Sen(2x)] = 2 / Sen(2x).
Cot / cos = csc cot : cos / sen (coseno / seno) / cos / 1 ley de extremos y medios, quedaría cos / sen. Cos elimina cos con cos y queda seno cambiamos el seno a 1 / csc.
Sec 35 • csc 55 - tan 35 • ctg 55 1, 22 • 1, 22 - 0, 70 • 0, 70 1, 48 - 0, 49 0, 99 saludos desde venezuela.
Respuesta : Explicación paso a paso : es ventiquince xd.
Conocimiento requerido : Csc(x) = 1 / sin(x) cot(x) = 1 / tg(x) 1 / tg(x) = cos(x) / sin(x) tan(x / 2) = ((1 - cos(x) / (1 + cosx)) ^ 1 / 2 cos²(x) + sin²(x) = 1 Procedimiento : 1 / sin(x) - 1 / tg(x) = ((1 - cos(x)) /…