Halle los valores de k > 0 y θ ∈ ( - π / 2, π / 2) para expresar 13 √1 / 2 sen x + 13 √3 / 2 cos x En la forma 13√1 / 2 sen x + 13√3 / 2 cos x = k cos(x + θ).
En resumen
El resultado está anexada en la imagen.
Se puede afirmar que el valor de k = 13 y el valor de θ = - π / 6, de tal manera que se cumple lo siguiente : k·cos (x + Ф) = k·cos(x) cos(Ф) - k·sen(x)·sen(Ф)Explicación paso a paso : Tenemos la siguiente expresión : 13·(1 / 2)·senx + 13·√3 / 2·cosxAplicamos ecuación de la suma de un ángulo, tal que : k·cos (x + Ф) = k·cos(x) cos(Ф) - k·sen(x)·sen(Ф)Entonces, busquemos donde el coseno es igual a √3 / 2 y donde el seno es igual a 1 / 2, entonces : Cos(Ф) = √3 / 2 Ф = 30º = - 30ºSen(Ф) = - 1 / 2 Ф = - 30º Por tanto, tenemos que el ángulo Ф viene siendo 30º o π / 6, por ende : k·Cos (x - π / 6 ) = 13·cos( - π / 6) cos(Ф) - 13·sen( - π / 6)·sen(Ф)Además, tenemos que : k = 13Por tanto, se puede afirmar que el valor de k = 13 y el valor de θ = - π / 6.
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Lat / tarea / 10489592.
Iniciando por el lado izquierdo tenemos arriba tenemos una diferencia de cubos(factorizacion) quedariaentonces (cosx - senx)(cos2x + sexcosx + sen2x) / (cosx - senx) miramos que el factor cosx - senx estan tanto en el…
Solo es aplicaridentidad de coseno de arco doble.
Respuesta : Explicación paso a paso : Demostrar. Aplicamos : Productos Notables. A³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)Cos²x + sen²x = 1 Por identidad fundamentalcos³x - sen³x = (cosx - senx)(1 + senxcosx)(cosx - senx)(cos²x +…
Respuesta : R / : en la imagen base explica a detalle la simplificaciónExplicación paso a paso :
Explicación paso a paso : Mira la solución de la imagen.
