Resolver la identidad : Cos³x - Sen³x / Cos x - Sen x = 1 + Sen x ?
Resolver la identidad : Cos³x - Sen³x / Cos x - Sen x = 1 + Sen x . Cos x.
Mejor respuesta
Iniciando por el lado izquierdo tenemos
arriba tenemos una diferencia de cubos(factorizacion) quedariaentonces
(cosx - senx)(cos2x + sexcosx + sen2x) / (cosx - senx) miramos que el factor cosx - senx estan tanto en el numerador como denominador por tanto pueden cancelarse y tenemos
cos2x + cosxsenx + sen2x por identidad fundamental sabemos que cos2x + sen2x = 1 asi pues reemplazando nos queda
1 + cosxsenx que es la otra parte de la igualdad y por tanto queda demostrada.
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.
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