Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126?
Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?
En resumen
Los múltiplos de 6 forman una progresión aritmética donde cada término se obtiene sumando 6 al término anterior. El primer término de la progresión es el 6 Para saber cuántos términos hay dividimos el último término entre 6 y el cociente será el número de términos que hay 9.
Mejor respuesta
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Los múltiplos de 6 forman una progresión aritmética donde cada término se obtiene sumando 6 al término anterior.
El primer término de la progresión es el 6
Para saber cuántos términos hay dividimos el último término entre 6 y el cociente será el número de términos que hay 9.
126÷6 = 1.
521, luego desde el 6 hasta el 9.
126 hay 1.
521 términos.
Para calcular la suma de todos los términos de esa progresión (los múltiplos de 6 menores o iguales que 9.
126) Se usa la ecuación para sumar los n términos consecutivos de una progresión aritmética.
Dicha ecuación es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7B%28%20a_%7B1%7D%2B%20a_%7Bn%7D%29n%20%7D%7B2%7D%0A%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B1%7D%20" /> = primer término de la progresión : 6
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20" /> = último término de la progresión : 9.
126
n = número de térmnos de la progresión : 1.
521
Sustituimos los datos en la ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B1521%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%286%2B9.126%291.521%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9.132%2A1.521%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B13.889.772%7D%7B2%7D%20%3D6.944.886" />
Solución :
Hay 1.
521 términos.
La suma de todos los términos es 6.
944. 886.
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