Halle el numero de diagonales de un poligono cuya sums de las medidas de los angulos interna s es 1800 *?
Halle el numero de diagonales de un poligono cuya sums de las medidas de los angulos interna s es 1800 *.
En resumen
Hola. Primero obtenemos los lados del poligono con la formula α = 180 * (N - 2) Siendo α la suma de los angulos internos del poligono y N el numero de lados Tenemos 1800 = 180 * (N - 2) 1800 / 180 = N - 2 10 = N - 2 10 + 2 = N N = 12 El poligono es de 12 lados.
Mejor respuesta
Hola.
Primero obtenemos los lados del poligono con la formula
α = 180 * (N - 2)
Siendo α la suma de los angulos internos del poligono y N el numero de lados
Tenemos
1800 = 180 * (N - 2)
1800 / 180 = N - 2
10 = N - 2
10 + 2 = N
N = 12
El poligono es de 12 lados.
Con el numero de lados obtenemos las diagonales con la formula
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%2A%2812-3%29%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%2A9%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B108%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%2054" />
R.
- El poligono es de 12 lados y tiene 54 diagonales.
Un cordial saludo.
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