Hallar un par de números donde su razón aritmética sea igual a su razón geométrica?
Hallar un par de números donde su razón aritmética sea igual a su razón geométrica.
Mejor respuesta
La razón aritmética entre a y b es a - b ; la razón geométrica es a / b
Luego a - b = a / b ; multiplicamos por b :
a b - b² = a ; o bien a b - a = b² ; a (b - 1) = b²
Finalmente a = b² / (b - 1)
Hay infinitas soluciones excepto b = 1
Ejemplo : b = 2 ; a = 2² / (2 - 1) = 4
Verificamos : 4 / 2 = 2 ; 4 - 2 = 2
Saludos Herminio.
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