Hallar tres numeros enteros consecutivos tal que la suma de los cuadrados de mayor y el menor es 79 unidades menor que el triplo del cuadrado del segundo.
X = numero menor
x + 1 = numero medio
x + 2 = numero mayor
(x + 2)² + x² = 3(x + 1)² - 79 primero desarrollamos los productos notables
x² + 4x + 4 + x² = 3(x² + 2x + 1) - 79
2x² + 4x + 4 = 3x² + 6x + 3 - 79
0 = 3x² - 2x² + 6x - 4x + 3 - 79 - 4
0 = x² + 2x - 80
0 = (x + 10)(x - 8)
x + 10 = 0 x - 8 = 0
x = - 10 x = 8
si tomamos solo los numeros positivos la respuesta seria :
x = 8
x + 1.
8 + 1 = 9
x + 2.
8 + 2 = 10
los numeros son :
8 , 9 y 10
.
3(9)² = 10² + 8²
3(81) = 100 + 64
243 = 164
79.
Tenemos dos numeros consecutivos el menor será A el mayor será B como nos dice que son consecutivos, entonces necesariamente, el mayor debe ser un numero mayor que el menor entonces tenemos que : A = A B = A + 1 La…
Su diferencia no cambia ya que dice que lo suba y luego dice lo baje.
Sean a, b, c , d y e. Tales numeros consecutivos como son consecutivos se debe cumplir qué b = a + 1 c = a + 2 d = a + 3 e = a + 4 y teniendo en cuenta el problema, que (a) ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a + 2) ^ 2 = (a + 3) ^ 2…
N + 2, n + 4 (n + 4)² - 3(n + 2) = 46 n² + 8n + 16 - 3n - 6 = 46 n² + 5n = 36 n = 4 4² + 5(4) = 16 + 20 = 36 n + 2 = 38 n + 4 = 40.