Hallar tres numeros consecutivos tales que si el mayor se divide entre el menor se obtiene 3 / 10 del numero intermedio?
Hallar tres numeros consecutivos tales que si el mayor se divide entre el menor se obtiene 3 / 10 del numero intermedio.
En resumen
▪A tomar en cuenta <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
▪A tomar en cuenta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%201%20%5Cto%20%5C%3An%C3%BAmero%20%5C%3A%20menor%20%5C%5C%20x%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5Cto%20%5C%3A%20n%C3%BAmero%20%5C%3A%20intermedio%5C%5C%20x%20%2B%201%20%5Cto%20%5C%3A%20n%C3%BAmero%20%5C%3A%20mayor" />
▪Traduciendo el enunciado
° Hallar tres números consecutivos tales que si el mayor se divide entre el menor se obtiene 3 / 10 del numero intermedio
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%5Cfrac%7Bx%20%2B%201%7D%7Bx%20-%201%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7D%20x%7D" />
▪Procedimiento
° Despejamos la incógnita "x"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%201%7D%7Bx%20-%201%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B10%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2010%28x%20%2B%201%29%20%3D3x%28x%20-%201%29%20%5C%5C%20%5C%5C%2010x%20%2B%2010%20%3D%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%203x%20%5C%5C%20%5C%5C%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%2010x%20-%203x%20-%2010%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%2013x%20-%2010%3D%200" />
▪Dos posibles soluciones
° Aplicando fórmula general, obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%20_%7B1%7D%5Cbegin%7Bcases%7D%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%205%20%7D%20%5Cend%7Bcases%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%7Bx%7D%20_%7B2%7D%5Cbegin%7Bcases%7D%20%5Cboxed%20%7Bx%20%3D%20-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5Cend%7Bcases%7D" />
▪Solución
° Tomamos al número entero positivo (5) como solución, sustituimos este valor en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%201%20%3D%205-%201%20%3D%20%5Cboxed%7B%204%7D%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cboxed%7B%205%7D%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%3D%205%20%2B%201%20%3D%20%5Cboxed%7B6%20%7D" />
▪Los números son : 4 ; 5 ; 6.
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