Hallar los puntos de intersección de la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 = 8 con la recta x - y = 0?
Hallar los puntos de intersección de la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 = 8 con la recta x - y = 0.
En resumen
La recta x - y = 0 también se puede expresar como x = y Si reemplazamos "x" por "y" en la ecuacion de la circunferencia, tendremos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20%2B%20%20y%5E%7B2%7D%20%3D8" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La recta x - y = 0 también se puede expresar como x = y
Si reemplazamos "x" por "y" en la ecuacion de la circunferencia, tendremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20%2B%20%20y%5E%7B2%7D%20%3D8" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20y%5E%7B2%7D%20%3D8" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20%3D4" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%202%2C-2" /> (dos raices)
Si reemplazamos ahora "y" por "x" , saldría lo mismo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20x%5E%7B2%7D%20%3D8" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20x%5E%7B2%7D%20%3D8" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%3D4" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%2C-2" />
Con lo que nos ha salido, la circunferencia interseca con la recta en dos puntos :
{2, 2} y { - 2, - 2}.
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