Hallar las matrices X e Y que verifiquen el sistema 2X + Y = [tex] \ left[ \ begin{array}{ccc}1&4& \ \ 2&0& \ \ && \ end{array} \ right][ / tex]X - Y = [tex] \ left[ \ begin{array}{ccc}1& - 1& \ \ 1&0?

Tenemos dos matrices, y una ecuación, tal que : 2x + y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%264%5C%5C2%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> (1)x - y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-1%5C%5C1%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> (2)Multiplicamos la segunda ecuación por (2) y tenemos que : 2x - 2y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-2%5C%5C2%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> (3)Restamos la primera ecuación con la tercera, tenemos : 3y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%264%5C%5C2%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20-%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-2%5C%5C2%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />Realizamos la suma de matices y multiplicamos por (1 / 3) 3y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%266%5C%5C0%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />Despejamos el valor de 'y' y tenemos que : y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%2F3%262%5C%5C0%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />Ya tenemos la matriz que representa a Y, ahora debemos buscar la matriz que representa el valor de X, para ello despejamos el valor de X de la segunda ecuación : X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-1%5C%5C1%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%2B%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%2F3%262%5C%5C0%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%2F3%261%5C%5C1%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />Obteniendo de esta manera los valores de X y Y para que se cumpla las igualdades.