Hallar la suma de los 15 primeros multiplos de 5?
Hallar la suma de los 15 primeros multiplos de 5.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Bavama
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Observamos que es una progresión ARITMÉTICA, porque a cada término se le suman otros 5, no hay que multiplicar por 5, así que usando la fórmula de las progresionesaritméticas :
Sn = (a1 + an)·n / 2
Como queremos calcular la suma de los 15 primeros :
S15 = (a1 + a15)·20 / 2
a1 = 5
S15 = (5 + a15)·15 / 2
Ahora calculamos el término a15 mediante la fórmula : an = a1 + (n - 1)·d
a15 = 5 + (15 - 1)·d
la diferencia de esta progresión es 5, ya que 10 - 5 = 5, 15 - 10 = 5 etc así que
a15 = 5 + 14·d
a15 = 5 + 14·5
a15 = 75
Una vez que tenemos el término a15 seguimos sustituyendo en la fórmula de la suma :
Sn = (a1 + an)·n / 2
S15 = (5 + a15)·15 / 2
S15 = (5 + 75)·15 / 2
S15 = 80·15 / 2
S15 = 1200 / 2 = 600.
La suma de los 15 primerosmúltiplosde 5 es 600.
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