Hallar la solución de la ecuación trigonométrica, para x en Radianes y x [0π , 2π ] :Sen ^ 2x – 3 / 4 = 0?
Hallar la solución de la ecuación trigonométrica, para x en Radianes y x [0π , 2π ] : Sen ^ 2x – 3 / 4 = 0.
Hallar la solución de la ecuación trigonométrica, para x en Radianes y x [0π , 2π ] : Sen ^ 2x – 3 / 4 = 0.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de StivenMurillo247
En resumen
Sen²x - 3 / 4 = 0sen²x = 3 / 4√sen²x = √3 / 4sen x = ±√3 / 2x = sen ^ - 1(±√3 / 2)x = 60°, 120°, 240°, 300°x = π / 3, 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3.
Sen²x - 3 / 4 = 0sen²x = 3 / 4√sen²x = √3 / 4sen x = ±√3 / 2x = sen ^ - 1(±√3 / 2)x = 60°, 120°, 240°, 300°x = π / 3, 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3.
Sen²x - 3 / 4 = 0sen²x = 3 / 4√sen²x = √3 / 4sen x = ±√3 / 2x = sen ^ - 1(±√3 / 2)x = 60°, 120°, 240°, 300°x = π / 3, 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3.
De la propiedad : sen²x + cos²x = 1 sen²x = 1 - cos²x reemplazo en la ecuación : (1 - cos²x) - cos²x = 1 / 2 1 - 2cos²x - 1 / 2 = 0 1 / 2 - 2cos²x = 0 1 / 2 = 2cos²x 1 / 4 = cos²x cosx = ±√(¼) cosx = ±1 / 2 como 0≤x≤2Π…
Respuesta : sol = {0°, 60°, 180°, 300°, 360°}Explicación paso a paso : segun la formula de ángulos dobles que dice : sen2x = 2senx cos x2senx cosx - senx = 0senx (2cosx - 1) = 0senx = 0 2cosx - 1 = 0 2cos = 1 cosx = 1 /…