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Hallar la ecuación de segundo grado cuyas raices sean 2 y 3 / 4?

Hallar la ecuacion de segundo grado cuyas raices sean 2 y 3 / 4.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Carmensillalul

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver segundo grado cuyas raices sean 2 y 3 / 4?.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Carmensillalul
5

Sabiendo que las raíces de cualquier ecuación de 2º grado pueden expresarse como un producto de binomios donde el primer término es la "x" y el 2º término es cada una de las raíces con signo contrario, podemos poner esto :

La ecuación factorizada será :

(x - 2)·(x - (3 / 4)) = 0 .

Y desarrollando el producto tenemos.

X² - 3x / 4 - 8x + 6 = 0 - - - - - - - > 4x² - 3x - 8x + 6 = 0 - - - - - - > 4x² - 11x + 6 = 0 es la ecuación pedida.

Lo he comprobado y si resuelvo la ecuación por la fórmula general.

________ –b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ 2a

el resultado me da exactamente esas raíces.

Saludos.

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