Hallar la ecuación de las rectas que pasan por el punto (4, - 2) y distan 2 unidades del origen?
Hallar la ecuación de las rectas que pasan por el punto (4, - 2) y distan 2 unidades del origen.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Figueroamarilu19
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver las rectas que pasan por el punto (4, - 2) y distan 2 unidades del origen?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Formamos una familia de rectas que pasan por un punto. Buscamos la intersección de la familia con una circunferencia de radio 2La condición de tangencia exige que la ecuación de segundo grado que resulta tenga discriminante nulo.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Formamos una familia de rectas que pasan por un punto.
Buscamos la intersección de la familia con una circunferencia de radio 2La condición de tangencia exige que la ecuación de segundo grado que resulta tenga discriminante nulo.
Circunferencia : x² + y² = 4Familia de rectas : y + 2 = m (x - 4) ; y = m x - 4 m - 2Reemplazamos en la circunferencia : x² + (m x - 4 m - 2)² = 4 ; quitamos el paréntesis y factoreamos con x² y xx² (m² + 1) - x (8 m² + 4 m) + 16 m² + 16 m = 0El discriminante es b² - 4 a c = 0, (condición de tangencia)(8 m² + 4 m)² - 4 (m² + 1) (16 m² + 16 m) = 0Quitamos paréntesis : - 48 m² - 64 m = 0Hay dos soluciones : m = 0 ; m = - 4 / 3Las rectas a dos unidades del origen son : y = - 2y = - 4 / 3 (x - 4) - 2 = - 4 / 3 x + 10 / 3Se adjunta dibujo con todos los elementos a escala.
Mateo.
Preguntas frecuentes
Hallar la ecuación de las rectas que pasan por el punto (4, - 2) y distan 2 unidades del origen?
Formamos una familia de rectas que pasan por un punto.
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