Hallar la ecuación de la recta tangente a la curvaf(x) = - 1 / 2 x2 + 3x - 5 / 2 en x = 5?
Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva f(x) = - 1 / 2 x2 + 3x - 5 / 2 en x = 5.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Sagm13
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la recta tangente a la curvaf(x) = - 1 / 2 x2 + 3x - 5 / 2 en x = 5?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Mejor respuesta
6
F(x) = x² + 3x - 5 / 2 - 1 / 2
f(x) = x² + 3x - 6 / 2
f(x) = x² + 3x - 3 en x = 5
sustituimos x = 5 en la funcion par encontrar el valor de y, en el punto (5, y)
y = x² + 3x - 3
y = 5² + 3(5) - 3
y = 25 + 15 - 3
y = 37
el punto es (5, 37)
ahora buscamos la pendiente de la recta tangente (Mt)
derivamos la funcion :
f(x) = x² + 3x - 3
f'(x) = 2x + 3 sustituimos x = 5
2x + 3
2(5) + 3
10 + 3
13 = Mt
ahora que conocemos la pendiente y que pasa por (5, 37)
y - y1 = m(x - x1) x1 = 5 y1 = 37
y - 37 = 13(x - 5)
y - 37 = 13x - 65
y = 13x - 65 + 37
y = 13x - 28
la recta tangente a la curva x² + 3x - 3 en el punto (5, 37) es :
y = 13x - 28.
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