1. - Obtenga la ecuación de la recta tangente a la curva y = 2x ^ 2 - 4x + 8 con ángulo de inclinación de 135º?
1. - Obtenga la ecuación de la recta tangente a la curva y = 2x ^ 2 - 4x + 8 con ángulo de inclinación de 135º.
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ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
Si la recta tangente tiene un angulo de inclinación de 135º = > m = pendiente = tg(135º) m = - tg(45º) m = - 1
• La pendiente de la recta tangente a la curva y = 2x ^ 2 - 4x + 8, es igual a la derivada de y con respecto a x, de tal modo :
m = d(y) / dx - 1 = 4x - 4
3 = 4x
3 / 4 = x
Si x = 3 / 4 ⇒ y = 2(3 / 4) ^ 2 - 4(3 / 4) + 8 y = 49 / 8
Por lo tanto, la recta tangente buscada, pasa por el punto (3 / 4 ; 49 / 8).
Haciendo uso de la formula punto - pendiente , tendremos que :
L : y - yo = m (x - xo)
L : y - 49 / 8 = - 1(x - 3 / 4)
L : y = - x + 3 / 4 + 49 / 8
L : y = - x + 55 / 8 ← Respuesta
Eso es todo!
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