Hallar la ecuación de la recta tangente ynormal de f(x) = 〖3x〗 ^ 2 + e ^ x en el punto (0, 1)?
Hallar la ecuación de la recta tangente y normal de f(x) = 〖3x〗 ^ 2 + e ^ x en el punto (0, 1).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
7
Para hallar la pendiente (tg) en cualquier parte de la curva, derivamos la función
f(x) = 9x ^ 2 + e ^ x
f'(x) = 18x + e ^ x = m
cuando x = 0 y y = 1
m = 18(0) + e ^ 0 = 1
la ecuación de la recta esta dada por m = (y - y₀) / (x - x₀)
m = (y - 1) / (x - 0) = (y - 1) / x = > y = mx + 1
reemplazando m
y = x + 1 .
Recta tangente
para hallar la normal, es la perpendicular a la recta
m₁ * m₂ = - 1
como m₁ = 1 = > m₂ = - 1
reemplazando m = (y - y₀) / (x - x₀)
m = (y - 1) / (x - 0) = (y - 1) / x = > y = mx + 1
y = - x + 1 .
Recta normal
nota para hallar la ecuación de la recta basta con la pendiente y un punto.