Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A( - 8, 5)ny por las intersecciones de las circunferencias x2 + y2 - 8x - 6y + 17 = 0 y x2 + y2 - 18x - 4y + 67 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
X² + y² - 8x - 6y + 17 = 0. ×( - ) x² + y² - 18x - 4y + 67 = 0 - x² - y² + 8x + 6y - 17 = 0 x² + y² - 18x - 4y + 67 = 0 . - 10x + 2y + 50 = 0 . - 5x + y + 25 = 0 .
X² + y² - 8x - 6y + 17 = 0.
×( - )
x² + y² - 18x - 4y + 67 = 0 - x² - y² + 8x + 6y - 17 = 0 x² + y² - 18x - 4y + 67 = 0
.
- 10x + 2y + 50 = 0
.
- 5x + y + 25 = 0
.
Y = 5x - 25
x² + y² - 18x - 4y + 67 = 0
x² + (5x - 25)² - 18x - 4(5x - 25) + 67 = 0
x² + 25x² - 250x + 625 - 18x - 20x + 100 + 67 = 0
26x² - 288x + 792 = 0
Usando la fórmula general que lo voy a hacer a parte quedaría :
X1 = 66 / 13
X2 = 6
Reemplazo cada valor en la ecuación que tengo despejada :
y1 = 5x - 25
y1 = 5(66 / 13) - 25
y1 = 330 / 13 - 25
y1 = 5 / 13
y2 = 5x - 25
y2 = 5(6) - 25
y2 = 30 - 25
y2 = 5
El primer punto es (66 / 13 , 5 / 13)
El segundo (6, 5) y el tercer ( - 8, 5)
Con esos puntos hacemos un sistema de ecuaciones con tres incógnitas reemplazando en la fórmula general de la circunferencia :
x² + y² + Ax + By + E = 0
En las 2 primeras fotos está el procedimiento
En la última están los gráficos
La azul corresponde a la primera ecuación
La roja a la segunda ecuación
Y la negra a la ecuación que encontramos
Salu2.
Suerte.
: )
Pd : está un poco larga, si no entendiste algo me avisas.
La ultima es la ecuacion.
A). Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h ; k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x". Ejemplo : Hallar…
Familiarizando chinazo saludos.
Respuesta : x² + y² = 49Explicación paso a paso : La distancia del centro de la circunferencia a cualquier punto de esta es la misma que ese el radio, entonces. Si su centro es el origen, su ecuación es de la forma : x²…