Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el punto A(7, - 5) y cuyo centro es el punto de interseccion de las rectas 7x - 9y - 10 = 0 y 2x - 5y + 2 = 0.
ax² + bx + c = 0
Primero resolvemos el sistema que forman las acuaciones de las rectas y así hallaremos el centro de la circunferencia :
7x - 9y - 10 = 0 ; 7x = 9y + 10 ; x = (9y + 10) / 7
2x - 5y + 2 = 0 ; 2 [(9y + 10) / 7] - 5y + 2 = 0 ; (18y + 20) / 7 - 5y + 2 = 0 ; 18y + 20 - 35y + 14 = 0 ; - 17y = - 34 ; y = 2 ; x = (18 + 10) / 7 = 28 / 7 = 4
El centro es el punto (4, 2)
La distancia entre el centro y un punto cualquiera de la circunferencia es el radio.
Por tanto hallamos la distancia entre el punto (4, 2) y el punto A(7, - 5), para ello aplicamos la fórmula de la distancia entre dos puntos.
D = raiz cuadrada [ ( 7 - 4) cuadrado + ( - 5 - 2) cuadrado = raiz cuadrada ( 9 + 49) = raiz cuadrada 58
Ahora aplicamos la fórmula de la ecuación de la circunferencia en función del centro y el radio siendo (a, b) las coordenadas del centro y r el radio
(x - a ) cuadrado + (y - b) cuadrado = r cuadrado
(x - 4) cuadrado + (y - 2) cuadrado = 58.
Para obtener el centro se desarrolló el sistema de ecuaciones 2x2.
1)compra de impresoras = $6000 impresora = $x x - 50 = 10 + x x = 30 6000 / 30 = 200 impresoras 2) acciones = $120000 accion = $x x - 100 = 400 + x x = 250 120000 / 250 = 480 acciones.
Primero, hallamos el sistema de ecuaciones : Ahora que sabemos los valores de "x" e "y" podemos seguir. Conocemos ahora el centro y un punto de la circunferencia : A(7, - 5)C(4, 2)Nos falta conocer el radio de la…
Respuesta : (x - 1. 2)² + (y + 1. 8)² = 49Explicación paso a paso : para hallar el punto de interseccion de dos rectas tienes que resolver estas ecuaciones3x + 2y = 04x + y = 3x = reemplazo en la primera ecuacion3() +…