Hallar la ecuación de la circunferencia de diámetro entre los puntos (1, 2) (7, 10) Alguien que me pueda ayudar mi número es el 71595576 p las fotos si pueden .
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Blues4
En resumen
Respuesta : Ecuación ordinaria : (x - 4)² + (y - 6)² = 5²Ecuación general : x² - 8x + y² - 12y + 27 = 0Explicación paso a paso : Nos dicen que el diámetro va del punto 1, 2 al punto 7, 10.
Respuesta : Ecuación ordinaria : (x - 4)² + (y - 6)² = 5²Ecuación general : x² - 8x + y² - 12y + 27 = 0Explicación paso a paso : Nos dicen que el diámetro va del punto 1, 2 al punto 7, 10.
Sabemos que el diámetro es dos veces el radio, por lo que el centro de la circunferencia se ubica en el punto medio del diámetro.
La ecuación del punto medio es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%20%2B%20b%7D%7B2%7D%20" />donde a es el punto inicial y b es el punto final.
Para las coordenadas del eje X, sustituimos los valores de x en la fórmula.
(1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4Ahora sustituimos los valores de y en la fórmula para conocer las coordenadas del eje Y.
(2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6Las coordenadas del centro de la circunferencia son (4, 6).
La ecuación ordinaria de una circunferencia es la sig : (x - h)² + (y - k)² = r²donde h y k son las coordenadas del centro de la circunferencia y r es el radio.
Todavia nos falta conocer el valor del radio.
Sabemos que el radio va del centro de la circunferencia hasta un punto de esta.
Si tomamos las coordenadas (4, 6) y (7, 10) tenemos la distancia del radio.
Para calcular la distancia de la recta formada entre esos dos puntos, se usa la sig.
Ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%7B%28x%20-%20xo%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7B%28y%20-%20yo%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />donde : d es la distancia.
Xo es el valor del punto inicial.
X es el valor del punto final.
Yo es el valor del punto inicial.
Y es el valor del punto final.
Tenemos x = 7 xo = 4.
Y = 10.
Yo = 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%287%20-%204%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7B%2810%20-%206%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7B4%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%5C%5C%20d%20%20%3D%20%5Csqrt%7B9%20%2B%2016%7D%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B25%7D%20%20%3D%205" />Como tenemos que la distancia entre esos dos puntos es 5, entonces el radio vale 5.
Ahora si sustituyendo valores en la ecuación ordinaria de la circunferencia : h = 4, k = 6, r = 5(x - 4)² + (y - 6)² = 5²Para ir de la ecuación ordinaria a la general solo se desarrolla los trinomios cuadrados perfectos y la ecuación se iguala a 0.
X² - 8x + 16 + y² - 12y + 36 = 25x² - 8x + y² - 12y + 52 - 25 = 0x² - 8x + y² - 12y + 27 = 0.
Respuesta : Ecuación ordinaria : (x - 4)² + (y - 6)² = 5²Ecuación general : x² - 8x + y² - 12y + 27 = 0Explicación paso a paso : Nos dicen que el diámetro va del punto 1, 2 al punto 7, 10.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Para determinar el perímetro de una circunferencia debes seguir la fórmula : Pi, por el radio de la circunferencia elevada al cuadrado. Pi x R ^ 2.
Hallemos las coordenadas del centro del segmento. las coordenadas del centro del segmento, corresponde a las coordenadas del centro de la circunferencia. ( 1, 2 ) como el radio es la mitad del diámetro entonces medimos…
Área del circulo grande = (4 cm al cuadrado) / 2 = 2 cm al cuadradoÁrea del circulo pequeño = 1 cm al cuadradoÁrea sombreada = 2 cm al cuadrado - 1 cm al cuadrado = 1 cm al cuadrado.
Para halar la ecuación de la circunferencia en primer lugar hay que conocer el radio y el centro de la misma si se sabe que el centro es el punto medio de la suma de ambos extremos entonces Centro = C = 1 / 2( - 12, 14)…
