Hallar la ecuación de la circunferencia que es tangente a las rectas x + 2y - 19 = 0 y 2x + y - 16 = 0 y tiene su centro sobre la recta 6x + 14y + 4 = 0.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Agustínce
En resumen
Es un proceso muy laborioso. Los cálculos matemáticos han sido resueltos con un programa de matemáticas, Derive 5, al igual que los gráficosLa ecuación de la circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r²(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, valores a determinar.
Es un proceso muy laborioso.
Los cálculos matemáticos han sido resueltos con un programa de matemáticas, Derive 5, al igual que los gráficosLa ecuación de la circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r²(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, valores a determinar.
1) pasa por (4, - 1) : (4 - h)² + ( - 1 - k)² = r² (1)La distancia desde el centro a cada recta es el radio.
2) r = (h - 2 k + 5) / √5 (2)3) r = (2 h - k + 8) / √5 (3)Tenemos tres ecuaciones de segundocon 3 incógnitas.
Hay por lo tanto dos soluciones.
Usando Derive 5 : a) h = 15, k = - 3, r = 11, 18b) h = 35, k = - 23 ; r = 38Estas son las respuestas.
Adjunto gráfico con una escala adecuada para mostrar las dos circunferencias y sus centrosEs un proceso muy laborioso.
Los cálculos matemáticos han sido resueltos con un programa de matemáticas, Derive 5, al igual que los gráficosLa ecuación de la circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r²(h, k) son las coordenadas del centro y r el radio, valores a determinar.
1) pasa por (4, - 1) : (4 - h)² + ( - 1 - k)² = r² (1)La distancia desde el centro a cada recta es el radio.
2) r = (h - 2 k + 5) / √5 (2)3) r = (2 h - k + 8) / √5 (3)Tenemos tres ecuaciones de segundocon 3 incógnitas.
Hay por lo tanto dos soluciones.
Usando Derive 5 : a) h = 15, k = - 3, r = 11, 18b) h = 35, k = - 23 ; r = 38Estas son las respuestas.
Adjunto gráfico con una escala adecuada para mostrar las dos circunferencias y sus centros.
Es un proceso muy laborioso.
Pappus de Alejandría expresa en su teorema que la distancia de un punto cualquiera a una recta está dada por la siguiente ecuación : d(P, r) = (ax1 + by1 + c) / √a ^ 2 + b ^ 2 d(P, r) = (5(0) - 12( - 2) + 2) / √(5) ^ 2…
Veamos. Sean (h, k) las coordenadas del centro. 1) Pertenece a la recta 2 x + y = 0 ; o sea 2 h + k = 0 (a) 2) La distancia desde el centro hasta la recta 4 x - 3 y + 5 = 0 es : (4 h - 3 k + 5) / √(4² + 3²) = 5 ; o sea…