Hallar el volumen del cubo inscrito en una esfera cuyo volumen es igual a 288π (pi)?
Hallar el volumen del cubo inscrito en una esfera cuyo volumen es igual a 288π (pi).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Erikithanacional
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Primero hallamos el radio de la esfera con el volumen :
Volumen de la esfera = 288π = 4 / 3π R ^ 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > 216π = πR ^ 3 ( eliminamos los pi)
216 = R ^ 3 - - - - - - - - - - - - - - - - >R = 6
como el cubo esta dentro de la esfera ubicamos el (diametro = 2R )en la aristas del cubo siendo :
Diagonal del cubo = diametro de la esfera = ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%20%3D%202%286%29" />( pasando a dividir y racionalizando queda ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%5Csqrt%5B3%5D%7B9%7D%20" />
volumen del cubo = a ^ 3 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%204%20%5Csqrt%5B3%5D%7B9%7D%20%29%5E%7B3%7D%20" /> - - - >576RPTA.
Espero que te sirva : D.
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