Hallar el valor numérico de :Sec 45° ?
Hallar el valor numérico de : Sec 45° . Csc 60° - cot 30° . Csc 30°.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Aleazar
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5
Sec 45° = 1 / (Cos 45°)
Cos 45° = 1 / √2
Sec 45° = 1 / (1 / √2)
Sec 45° = √2
Csc 60° = 1 / (Sen 60°)
Sen 60° = (√3) / 2
Csc 60° = 1 / [(√3) / 2]
Csc 60° = 2 / √3
Racionalizando (Es un caso igual a un ejercicio anterior que te desarrolle)
Csc 60° = [2√3] / 3
Sec 45° * Csc 60° = √2 * [2√3] / 3
Sec 45° * Csc 60° = 2[√(2x3)] / 3
Sec 45° * Csc 60° = 2(√6) / 3
Ahora
cot 30° .
Csc 30°
Cot 30° = 1 / Tan 30°
Tan 30° = (√3) / 3
Cot 30° = 1 / (√3) / 3
Cot 30° = 3 / √3
3 / √3 Racionalizamos
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Cot 30° = √3
Csc 30° = 1 / Sen 30°
Sen 30° = 1 / 2
Csc 30° = 1 / (1 / 2)
Csc 30° = 2
cot 30° .
Csc 30° = 2√3
Como es - Cot 30° * Csc 30° = - 2√3
Sec 45° * Csc 60° - Cot 30° * Csc 30° = 2(√6) / 3 - 2√3
2(√6) / 3 - 2√3 ≈ - 1.
831108453.
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Respuesta 2
2
Sec45° = √2
csc60° = 2 / √3
cot30° = 1 / √3
csc30° = 2.
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