Hallar el valor de xySi : x - y = 4 ^ x³ - y³ = 8?
Hallar el valor de xy Si : x - y = 4 ^ x³ - y³ = 8.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de AlejandramAylopez
En resumen
Hola, Podemos reescribir la expresión x³ - y³ como : x³ - y³ = 8 (x - y)(x² + xy + y²) = 8 Del enunciado tenemos que x - y = 4 por lo que podemos sustituir : 4(x² + xy + y²) = 8 (x² + xy + y²) = 2 Dejemos esto en memoria.
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Mejor respuesta
Hola,
Podemos reescribir la expresión x³ - y³ como :
x³ - y³ = 8
(x - y)(x² + xy + y²) = 8
Del enunciado tenemos que x - y = 4 por lo que podemos sustituir :
4(x² + xy + y²) = 8
(x² + xy + y²) = 2 Dejemos esto en memoria.
Ahora bien, elevemos la ecuación x - y = 4al cuadrado :
x² - 2xy + y² = 16
Ahora restemos ambas ecuaciones obtenidas :
x² + xy + y² = 2
x² - 2xy + y² = 16 -
______________
3xy = - 14
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctherefore%20%5Cboxed%7Bxy%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B14%7D%7B3%7D%20%7D" />
Salu2 : ).
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