Hallar el valor de k para que las dos raices sean iguales en la ecuacion x ^ 2 + kx = k - 8?

Si la ecuación x² + kx = k - 8 , se puede escribir x² + kx - (k - 8) = 0 y es de la forma x² + 2ax + a² = 0

⇒ si igualamos, miembro a miembro, tenemos : a = k / 2 y a² = k² / 2² = k² / 4

⇒ k² / 4 = 8 - k

⇒ k² = 32 - 4k

⇒ k² + 4x - 32 = 0

⇒ k = ( - 4 + / - √ 4² - 4, ( - 32)) / 2

⇒ k = ( - 4 + / - √16 + 128 ) / 2

⇒ k = ( - 4 + / - √ 144) / 2

⇒ k = ( - 4 + / - 12 ) / 2

⇒ k = ( - 4 + 12) / 2 ó k = ( - 4 - 12) / 2

⇒ k = 4 ó k = - 8 suerte.