Hallar el valor de k de modo tal que la suma de las raíces de la siguiente ecuación sea igual al producto de las mismas. 3x ^ 2 - 2x + k = 3.
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En resumen
Veamos. Las propiedades de las raíces x1, x2 son : x1 + x2 = - b / a ; x1 .
Veamos.
Las propiedades de las raíces x1, x2 son :
x1 + x2 = - b / a ; x1 .
X2 = c / a
La ecuación es 3 x ^ 2 - 2 x + k - 3 = 0
Luego : - b / a = c / a, implica - b = c
2 = k - 3
Por lo tanto k = 5
La ecuación es : 3x ^ 2 - 2 x + 2 = 0
Sus raíces son complejas conjugadas :
x1 = 1 / 3 + i √5 / 3 ; x2 = 1 / 3 - i √5 / 3
Se sabe que la suma de un complejo y su conjugado es 2 veces la parte real, o sea 2 / 3
El producto de un complejo por su conjugado es el cuadrado del módulo
1 / 9 (1 + 5) = 2 / 3
Saludos Herminio.
Veamos. Las propiedades de las raíces x1, x2 son : x1 + x2 = - b / a ; x1 .
Si la ecuación x² + kx = k - 8 , se puede escribir x² + kx - (k - 8) = 0 y es de la forma x² + 2ax + a² = 0 ⇒ si igualamos, miembro a miembro, tenemos : a = k / 2 y a² = k² / 2² = k² / 4 ⇒ k² / 4 = 8 - k ⇒ k² = 32 - 4k…
5X2 - 8X + 4 = 0 10 - 12X = 0 - 2X = 0 X = 0 + 2 X = 2.
⭐SOLUCIÓN : Las raíces son 26 y 13. Y el valor de "d" es 13 Primeramente escribimos de forma ordenada la ecuación solicitada : x² - 3dx + 2d² = 0 Hallar "d" para que la suma de las raíces valga 39 Resolveremos mediante…