Hallar d para que la suma de las raíces de la siguiente ecuación sea 39 : x2−3dx + 2d 2 = 0?

⭐SOLUCIÓN : Las raíces son 26 y 13.

Y el valor de "d" es 13

Primeramente escribimos de forma ordenada la ecuación solicitada :

x² - 3dx + 2d² = 0

Hallar "d" para que la suma de las raíces valga 39

Resolveremos mediante la resolvente cuadrática, donde :

a : 1

b : - 3d

c : 2d

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Sustituimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B-%28-3d%29%2B%20%5Csqrt%7B%20%28-3d%29%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A2d%5E%7B2%7D%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20%3D%5Cfrac%7B3d%2B%20%5Csqrt%7B%209d%5E%7B2%7D%20-8d%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3d%2B%20%5Csqrt%7B%20d%5E%7B2%7D%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B3d%2Bd%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B4d%7D%7B2%7D%20%20" />

x₁ = 2d

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3d-%20%5Csqrt%7B%20d%5E%7B2%7D%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B3d-d%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B2d%7D%7B2%7D%20" />

x₂ = d

⭐Ahora como las dos raíces suman 39 :

x₁ + x₂ = 39, es decir

2d + d = 39

3d = 39

d = 39 / 3

d = 13

⭐Por los que las raíces deben ser igual a :

x₁ = 2d = 2× 13 = 26

x₂ = d = 13.