Determina el valor de K en la ecuación x ^ 2 - kx + 165 = 0 teniendo en cuenta que la diferencia de sus raíces igual a 4.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Libarrioslib
Por formula general :
(k + - √k² - 4 * 165) / 2 estas son las raices
ahora se sabe que
(k + √k² - 4 * 165) / 2 - (k - √k² - 4 * 165) / 2 = 4
[(k + √k² - 4 * 165) - (k - √k² - 4 * 165)] / 2 = 4
[(k + √k² - 4 * 165) - (k - √k² - 4 * 165)] = 8
k + √k² - 4 * 165 - k + √k² - 4 * 165 = 8
2√k² - 4 * 165 = 8
√k² - 4 * 165 = 4
k² - 4 * 165 = 16
k² = 16 + 4 * 165
k² = 676
k = 26.
2x² + 8x = 0 x(2x + 8) = 0 x = 0 2x + 8 = 0 x = 0 2x = - 8 x = 0 x = - 8 / 2 x = x = - 4 las dos soluciones son x = 0 x = - 4.
Si la ecuación x² + kx = k - 8 , se puede escribir x² + kx - (k - 8) = 0 y es de la forma x² + 2ax + a² = 0 ⇒ si igualamos, miembro a miembro, tenemos : a = k / 2 y a² = k² / 2² = k² / 4 ⇒ k² / 4 = 8 - k ⇒ k² = 32 - 4k…
