Hallar el producto de dos números ; sabiendo que su suma es 27, y la suma de sus cuadrados 369?
Hallar el producto de dos números ; sabiendo que su suma es 27, y la suma de sus cuadrados 369.
En resumen
Hola. Si "x" y "y" son los dos números, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D27%5C%5C%0Ax%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%3D369" /> Despejamos "y" de la primera ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D27-x" /> Sustituimos en la segunda <img src="https://tex.z-dn.
Mejor respuesta
Hola.
Si "x" y "y" son los dos números, entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D27%5C%5C%0Ax%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%3D369" />
Despejamos "y" de la primera ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D27-x" />
Sustituimos en la segunda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%3D369%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2B%2827-x%29%5E%7B2%7D%3D369%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2B729%20-%2042%20x%20%2B%20x%5E%7B2%7D%3D369%5C%5C729%20-%2042%20x%20%2B%202%20x%5E%7B2%7D%3D369%5C%5C360-%2042x%20%2B%202x%5E%7B2%7D%3D0" />
Usando la fórmula general tenemos que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D12" /> o bien <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D30" />
pero como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D27-x" />, se concluye que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D15" /> o bien <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-3" />
Por lo tanto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D12" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D15" />
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Utilizael binomio al cuadrado(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab
donde a y b seran tus numeros :
datos los numeros suman 27 - - > a + b = 27
la suma de sus cuadrados es 369 - - > a ^ 2 + b ^ 2 = 369
reemplazando en el binomio al cuadrado
(27) ^ 2 = 369 + 2ab y justo nos piden el producto, solo debemos despejar
729 = 369 + 2ab
729 - 369 = 2ab
360 = 2ab
180 = ab este es el producto de dichos numeros.
Saludos.
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