La suma de los cuadrados de dos numeros pares consecutivos es 340 y su producto es 168?
La suma de los cuadrados de dos numeros pares consecutivos es 340 y su producto es 168. Hallar el cuadrado de la suma. Ayuda.
Mejor respuesta
El cuadrado de la suma es 676 unidades ⭐Explicación paso a paso : Sea "x" un número cualquiera, el consecutivo o sucesor par, es : Primer número par : 2x
Segundo número par : 2x + 2 La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 340 : (2x)² + (2x + 2)² = 3404x² + 4x² + 8x + 4 = 3408x² + 8x - 336 = 0 Ecuación de segundo grado, con : a = 8 / b = 8 / c = - 336 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx1%3D%5Cfrac%7B-8%2B%5Csqrt%7B%7B8%7D%5E%7B2%7D-4%2A8%2A-336%7D%7D%7B2%2A8%7D%3D6%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx2%3D%5Cfrac%7B-8-%5Csqrt%7B%7B8%7D%5E%7B2%7D-4%2A8%2A-336%7D%7D%7B2%2A8%7D%3D-7%7D" /> Los números buscados son : 12 y 14 = 12 * 14 = 168 - 14 y - 12 = - 12 * - 14 = 168 El cuadrado de su suma es : (12 + 14)² = 676( - 12 - 14)² = 676 Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 7995654.
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Respuesta 2
2
Sean los números pares consecutivos 2n y 2n + 2
(2n)² + (2n + 2)² = 340
4n² + 4n² + 8n + 4 = 340
8n² + 8n - 336 = 0
n² + n - 42 =
(n + 7)(n - 6) = 0
n + 7 = 0∨ n - 6 = 0 n = - 7 n = 6
Luego :
los números pares son :
2(6) = 12
2(6) + 2 = 14
Finalmente :
(12 + 14)² = (26)² = 676.
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