Hallar el primer término de una progresión geométrica de razón 1 / 2 y cuyo octavo término es 17 / 64?
Hallar el primer término de una progresión geométrica de razón 1 / 2 y cuyo octavo término es 17 / 64.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Joaquin24
En resumen
Tarea : Hallar el primer término de una progresión geométrica de razón 1 / 2 y cuyo octavo término es 17 / 64Respuesta : El primer término es 34Explicación paso a paso : Se usa la fórmula del término general de progresiones geométricas que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Tarea : Hallar el primer término de una progresión geométrica de razón 1 / 2 y cuyo octavo término es 17 / 64Respuesta : El primer término es 34Explicación paso a paso : Se usa la fórmula del término general de progresiones geométricas que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Ar%5E%7Bn-1%7D" />En este ejercicio conocemos estos datos : Número de términos.
N = 8Valor del 8º término .
A₈ = 17 / 64Razón de la progresión .
R = 1 / 2Valor del primer término .
A₁ = ?
Sustituyo datos conocidos y despejo a₁ .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B17%7D%7B64%7D%20%3Da_1%2A%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%20%5E%7B8-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B17%7D%7B64%7D%20%3Da_1%2A%5Cdfrac%7B1%7D%7B128%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20a_1%3D%5Cdfrac%7B17%2A128%7D%7B64%7D%20%3D%5Cdfrac%7B2176%7D%7B64%7D%20%3D34" />Saludos.
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