Hallar el número de términos de la progresión geométrica, si el primer término es 3, la razón 1 / 27 y el último término 3 elevado a - 44?

Por fórmula

tn = t1 (r) ^ (n - 1)

3 ^ - 44 = 3 (1 / 27) ^ (n - 1)

3 ^ - 44 / 3 = (1 / 27) ^ (n - 1)

3 ^ - 45 = (1 / 27) ^ (n - 1)

(3 ^ - 45) ^ (1 / (n - 1) = 1 / 27 1 / 27 = 1 / 3³ = 3 ^ - 3

3 ^ (45 / (n - 1)) = 3 ^ - 3 igualando exponentes por tener la misma base 3

45 - - - - - - - = - 3

n - 1

45 - - - - - = n - 1 - 3 - 15 = n - 1 - 14 = n

el número de términos es 14.