Hallar el numero de lados de aquel poligono en el cual se cumple si su numero de lados aumenta en 3 , su numero de diagonales aumenta en 15 a) 5 b)6 c)8 d)10 e)12.
Sea el número de lados del polígono : n
El número de diagonales está dado por : n(n - 3) / 2
Si se aumenta en tres el número de lados queda : n + 3
Ahora, n será n + 3
Por lo que el número de diágonales queda :
(n + 3)(n - 3 + 3) / 2
(n + 3)(n) / 2
La ecuación que se forma de acuerdo al planteamiento.
N(n - 3) / 2 + 15 = (n + 3)(n) / 2
[n(n - 3) + 30] / 2 = (n² + 3n) / 2
Denominadores iguales se simplifican : 1
n² - 3n + 30 = n² + 3n - 3n - 3n = - 30 - 6n = - 30
n = - 30 / - 6
n = 5 .
El polígono tiene 5 lados.
R / .
N° lados = n N° de diagonales = n(n - 3) / 2 n + n(n - 3) / 2 = 28 n + (n² - 3n) / 2 = 28 2n + n² - 3n = 56 n² - n = 56 n² - n - 56 = 0 n ↓ - 8 = + 7n n - 8 = 0 n + 7 = 0 n ↓ + 7 = - 8n n = 8 n = - 7 el correcto seria 8…
Número de diagonales = ( n(n - 3) ) / 2 ( n(n - 3) ) / 2 + 6 = ( (n + 1)(n + 1 - 3) ) / 2 ( n² - 3n) ) / 2 + 6 = ( (n + 1)(n - 2) ) / 2 ( n² - 3n ) / 2 + 6 = ( n² - n - 2) / 2 ( n² - 3n + 12 ) / 2 = ( n² - n - 2) / 2 n²…
Ya aquí esta la respuesta.
Respuesta : El hexágono. Explicación paso a paso : Hexágono : N. Lados = 6 / N. Diagonales = 9Heptágono : N. Lados = 7 / N. Diagonales = 14Diferencia : 1 lado y 5 diagonales. Espero haberte ayudado.
Respuesta : el polígono es el que tiene 9 lados (eneágono)Explicación paso a paso : .