Encontrar el numero de lados de un poligono, sabiendo que si su numero de lados aumenta en uno, su numero de diagonales aumenta seis?

Número de diagonales = ( n(n - 3) ) / 2

( n(n - 3) ) / 2 + 6 = ( (n + 1)(n + 1 - 3) ) / 2

( n² - 3n) ) / 2 + 6 = ( (n + 1)(n - 2) ) / 2

( n² - 3n ) / 2 + 6 = ( n² - n - 2) / 2

( n² - 3n + 12 ) / 2 = ( n² - n - 2) / 2

n² - 3n + 12 = n² - n - 2

n² - n² - 3n + n = - 2 - 12 - 2n = - 14

2n = 14

n = 7 - El polígono tiene 7 lados.