Encontrar el numero de lados de un poligono, sabiendo que si su numero de lados aumenta en uno, su numero de diagonales aumenta seis.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Lubeeli
Número de diagonales = ( n(n - 3) ) / 2
( n(n - 3) ) / 2 + 6 = ( (n + 1)(n + 1 - 3) ) / 2
( n² - 3n) ) / 2 + 6 = ( (n + 1)(n - 2) ) / 2
( n² - 3n ) / 2 + 6 = ( n² - n - 2) / 2
( n² - 3n + 12 ) / 2 = ( n² - n - 2) / 2
n² - 3n + 12 = n² - n - 2
n² - n² - 3n + n = - 2 - 12 - 2n = - 14
2n = 14
n = 7 - El polígono tiene 7 lados.
Sea el número de lados del polígono : n El número de diagonales está dado por : n(n - 3) / 2 Si se aumenta en tres el número de lados queda : n + 3 Ahora, n será n + 3 Por lo que el número de diágonales queda : (n +…
Respuesta : El polígono que tiene de lados la mitad de sus diagonales es el heptágono. Explicación paso a paso : n = Número de lados del polígono. Formula. Números de diagonales de un polígono = n(n - 3) / 2Numero de…