Hallar el numero de 2 cifras, sabiendo que si se invierten sus cifras disminuye en 9 y si se agrega 0 al final aumenta en 486.
En resumen
Ab ab - 9 = ba a. 10 + b - 9 = b. 10 + a 10a + b - 9 = 10b + a 10a + b - 10b - a = 9 9a - 9b = 9 9(a - b) = 9 a - b = 1 ab + 486 = ab0 a. 10 + b + 486 = a. 100 + b.
Ab
ab - 9 = ba
a.
10 + b - 9 = b.
10 + a
10a + b - 9 = 10b + a
10a + b - 10b - a = 9
9a - 9b = 9
9(a - b) = 9
a - b = 1
ab + 486 = ab0
a.
10 + b + 486 = a.
100 + b.
10 + 0
10a + b + 486 = 100a + 10b
486 = 100a + 10b - 10a - b
486 = 90a + 9b
9(54) = 9(10a + b)
54 = 10a + b - - - - -
54 = ab
a = 5
b = 4
Comprobamos :
a - b = 1
5 - 4 = 1
El numero de 2 cifras es 54.
Tomamos x como el primer dígito, e y como el segundo. X + y = 9 10y + x = (10x + y) + 27 9y - 9x = 27 x = 9 - y 9y - 9(9 - y) = 27 9y - 81 + 9y = 27 18y = 27 + 81 18y = 108 y = 108 / 18 y = 6 x + 6 = 9 x = 9 - 6 x = 3…
32 por que se le resta 13.
A las 3 cifras del número número original, las llamo a, b, c Si a abc, le añado un 7 al final, quedaría abc7 Si a abc, le añado un 7 al principio, quedaría 7abc Ahora la suma de ambos es 9768. Abc7 + 7abc - - - - - - -…